Standardabweichung ermitteln; Zwei Produktionsstraßen...

Question

komplette angabe:

zwei produktionsstraßen in einekm betrieb produzieren produkt A. an beiden gibt es eine endkontrolle die feststellen dass der mittelwert der produktionszeit bei 75min. liegt und eine standardabweichung von 50min. vorliegt. mit welcher stadardabweichung müsste man rechnen wenn nur eine endkontrolle erfolgt?

Lösung ist 70,71min. aber wie kommt man darauf?

Answer 1

Additionssatz für die Standardabweichung bei der Normalverteilung:

σ_g = √(σ₁^2+σ₂^2) = √(50^2+50^2) = 50·√2 = 70.71 min

Comments

wir haben anfangs zwei kontrollen betrachtet aber nun hat man nur noch eine. warum rechnet man also wurzel aus(50^2+50^2)?

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Du hast zwei Normalverteilte Zufallsgrößen A und B.

A für die erste Produktionsstraße und B für die zweite Produktionsstraße.

Legen wir jetzt die die Endkontrollen zusammen habe ich eine Normalverteilte Zufallsgröße, die sich aus der Addition von den einzelnen Straßen A und B ergibt.

Damit gilt der Additionssatz für die Normalverteilung. Die solltet ihr eigentlich als Grundlage dafür durchgesprochen haben. Ansonsten würde ich da im Skript nochmals nachlesen oder das ein oder andere Video im Internet dazu anschauen.