Für welches alpha sind die Vektoren linear abhängig? unabhängiges Tripel?

Question

Hallo Leutchen,

hab jetzt die b gemacht. Ich hab da raus, das für alpha=1 die Vektoren linear abhängig wären, weil dann die Determinante null wäre.

Bei der c hab ich keine Idee. Würde mich über Hilfe freuen:)

Answer 1

b)

DET([2, 1, -a; 1, -1, 4; 3, 2, -3]) = 0 --> a = 1

c)

r·(a + b - 2·c) + s·(-a + c) = 2·b - 2·c

was ist mit r = s = 2

Damit ist das Tripel linear abhängig.

Es geht auch über die Determinante

DET([1, -1, 0; 1, 0, 2; -2, 1, -2]) = 0

Comments

Und was ist für das Triple {x, y, c}?

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r·(a + b - 2·c) + s·(-a + c) = c 

Wie soll das jetzt funktionieren ? 

Also unabhängig.

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@Mathecoach: Muss das bei b) nicht a=-1 sein?

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Ich habe nochmal nachgerechnet. a = 1 sollte richtig sein. Beachte, dass im Vektor ein Minus gegeben ist.

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Das habe ich übersehen :)