Question

Bestimme a so, dass folgende Vektoren Linear abhängig sind.

v1 = (1, 1, a); v2 = (0, a, 1) und v3 = (1, a, 0)

Lösung:

1 - 1a² - 1a = 0     /p-q-Formel

= 1/2 +- √(1/2)² -1

= 0,5 +- √0,25-1

= 0,5 +- √-0,75

...

kann mir einer bitte weiter helfen...

Comments

Tipp: Multipliziere deine Gleichung zunächst mit (-1) und wende die pq-Formel auf a² + a - 1 = 0 an.

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verstehe ich nicht :/

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Alternativ wende die ABC-Formel mit A = -1, B = -1 und C = 1 an.

Answer 1

Hallo Selo,

1 - 1a² - 1a = 0    | * (-1) und umstellen

a² + a - 1 = 0

jetzt ( wenn bei a² kein Faktor mehr steht) kannst du erst die pq-Formal anwenden:

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = 1  ; q = -1

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\) 

→  a_1,2  =   -1/2 ± √(1/4 + 1) = -1/2 ± √(5/4)  

Gruß Wolfgang