Gewinnfunktion, gewinnmaximale Inputmenge, Gewinnmaximum, Hessematrix

Question

Liebe Freunde der Mathematik!

Bei meiner Klausurvorbereitung (Hochschule) noch zwei Aufgaben die mir Kopfzerbrechen bereitet obwohl sie eigentlich relativ einfach zu lösen sein sollte. Ich stehe mit Mathematik manchmal eher auf Kriegsfuß und habe ein Brett vor dem Kopf. Grundsätzlich kann ich sehr gut Kopfrechnen aber mir fehlt einfach die Routine und die richtige Vorangehensweise für bestimmte Aufgaben und Problemstellungen.

Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand bei der Lösung behilflich sein könnte denn ich hab nicht besonders viel Ahnung von der Thematik. Ich hoffe mich lacht niemand aus :-)

Vorab tausend Dank!

Beste Grüße

Thomas

Answer 1

6.

a)

G(y) = 50·100^0.5·y^0.5 - 10·100 - 5·y = -5·y + 500·√y - 1000

b)

G'(y) = 250/√y - 5 = 0 --> y = 2500 ME

c)

G(2500) = 50·100^0.5·2500^0.5 - 10·100 - 5·2500 = 11500 €

Comments

7.

a)

G(x, y) = 30·x + 15·y - (10·x + 5·y + 2·x^2 + y^2 + 2·x·y) = 20·x + 20·y - 2·x^2 - y^2 - 2·x·y

b)

G'(x, y) = [- 4·x - 2·y + 20, - 2·x - 2·y + 20]

c)

G''(x, y) = [-4, -2; -2, -2]

d)

-4·x - 2·y + 20 = 0

-2·x - 2·y + 20 = 0

Ich erhalte die Lösung: x = 0 ∧ y = 10