Woran erkenne ich, welche binomische Formel angewendet werden muss?

Question

Hallo

Ich hab mit binomische Formeln ein Problem. Die Aufgabe an der ich hänge lautet:

f (x) = - 1/8x(hoch)3 + 2 * x

Welche binomische Formel muss hier angewendet werden?

Ich steig nicht durch?

Danke und Grüße

Miriam

Answer 1

Keine. Du musst f(x) nur integrieren. also eine Stammfkt. finden, was hier sehr leicht ist.

Answer 2

Erst mal kannst du - 1/8 x ausklammern.

f (x) = - 1/8x(hoch)3 + 2 * x

= -1/8 x (x^2 - 16)   Nun ist es nicht mehr schwer. Oder? Was sollst du überhaupt über f(x) herausfinden ?

Answer 3

Wenn du einen Term in seine Faktoren zerlegen willst, dann kann man das oft über Ausklammern beginnen. Nach dem Ausklammern erscheint hier der Term x²-16. Das ist eine Hälfte der 3. binomischen Formel mit der Struktur a²-b². Die erste binomische Formel muss mit einem Term der Struktur a²+2ab+b² beginnen und die zweite binomische Formel ist geeignet, wenn da steht  a²-2ab+b² . Also immer zuerst auf Anfang und Ende des zu zerlegenden Terms gucken. Nur, wenn da Quadrate stehen ist überhaupt eine binomische Formel anwendbar. Dann in die Mitte schauen, steht dort + vor demTerm von x , so kann es die erste binomische Formel sein, steht dort -  vor demTerm von x , so kann es die zweite binomische Formel sein, steht dort kein Term von x, so kann es die dritte binomische Formel sein.