Question

Woran erkenne ich, welche binomische Formel ich bei der quadratischen Ergaenzung anwenden muss?

Also von der Allgemeınform ın dıe Scheitelpunktform... ıst da IMMER dıe 2 oder auch manchmal dıe 1 oder dıe 3?

Answer 1

Hi,

es ist generell die erste oder zweite. Die 3te brauchts nicht. Da brauchts dann keine spezielle Scheitelpunktform, da schon vorhanden.


Hier haste die beiden Versionen -> erste und zweite binomische Formel, wobei es eigentlich (was den Rechenaufwand angeht) das gleiche ist.

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen#erganzung

Grüße

Answer 2

Es kommt nur die 1. und 2. binomische Formel in Frage, das du den Summanden mit x wegbringen musst.

Ich zeig dir das an einem Beispiel:

y( x) = -4x² + 12x -11

         |-4 teilweise ausklammern

         | x² und x müssen in die Klammer

        |Distributivgesetz anwenden

= -4(x² - 3x) -11

            |quadr. Erg. mit 2. binomischer Formel

            |weil vor 3x ein Minus steht, wie in der 2. binomischen Formel.

           |steht dort ein + brauchst du die 1. binomische Formel

           |Wichtig: vor x^2 steht hier in der Klammer keine Zahl und kein Minus

=-4(x² - 3x + 1.5² - 1.5²) - 11