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Hallo

Ich hab mit binomische Formeln ein Problem. Die Aufgabe an der ich hänge lautet:

f (x) = - 1/8x(hoch)3 + 2 * x


Welche binomische Formel muss hier angewendet werden?

Ich steig nicht durch?


Danke und Grüße

MiriamBild Mathematik

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3 Antworten

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Keine. Du musst f(x) nur integrieren. also eine Stammfkt. finden, was hier sehr leicht ist.
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Erst mal kannst du - 1/8 x ausklammern.

f (x) = - 1/8x(hoch)3 + 2 * x

= -1/8 x (x^2 - 16)   Nun ist es nicht mehr schwer. Oder? Was sollst du überhaupt über f(x) herausfinden ?
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Wenn du einen Term in seine Faktoren zerlegen willst, dann kann man das oft über Ausklammern beginnen. Nach dem Ausklammern erscheint hier der Term x2-16. Das ist eine Hälfte der 3. binomischen Formel mit der Struktur a2-b2. Die erste binomische Formel muss mit einem Term der Struktur a2+2ab+b2 beginnen und die zweite binomische Formel ist geeignet, wenn da steht  a2-2ab+b2 . Also immer zuerst auf Anfang und Ende des zu zerlegenden Terms gucken. Nur, wenn da Quadrate stehen ist überhaupt eine binomische Formel anwendbar. Dann in die Mitte schauen, steht dort + vor demTerm von x , so kann es die erste binomische Formel sein, steht dort -  vor demTerm von x , so kann es die zweite binomische Formel sein, steht dort kein Term von x, so kann es die dritte binomische Formel sein.

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