A Matrix über Körper K. Nachrechnen, das Abbildung K^r → K^n ; t ↦ A · t tatsächlich linear ist.

Question

 Sei A eine (n × r)-Matrix über dem Körper K. Rechnen Sie nach, dass die Abbildung    K^r → Kⁿ ; t ↦ A · t          tatsächlich linear ist.