Zeigen Sie: Für jeden Körper K ist die Abbildung h∗ : KD′ → KD mit g ↦ g ◦ h linear.

Question

Aufgabe:

Sei h : D →D′ eine beliebige Abbildung.
(a) Zeigen Sie: Für jeden Körper K ist die Abbildung h^∗ : K^D′ → K^D mit g ↦ g ◦ h linear.
(b) Beschreiben Sie die Elemente aus Kern h^∗.
(c) Beschreiben Sie die Elemente aus Bild h^∗.
(d) Beweisen Sie: h^∗ ist genau dann injektiv ( bzw. surjektiv), wenn h surjektiv (bzw. injektiv) ist.
Die Schreibweisen K^D′und K^D sind Abkürzungen für die Mengen aller Abbildungen g : D′ →K und k : D →K

Problem/Ansatz:

Ich habe gar kein Plan, was man hier machen soll.

Comments

Ich habe gar kein Plan

dann mache dir zunächst die Verhältnisse, um die es hier geht, klar :