Aufgabe:
Ein Schiff soll von 3 Schleppern genau in Richtung der \( \mathrm{x} \)-Achse gezogen werden. Alle Schlepper entwickeln eine Zugkraft von \( 800 \mathrm{kN} \). Der erste Schlepper zieht in Richtung \( 25^{\circ} \), der zweite in Richtung \( -35^{\circ} \). In welche Richtung muss der dritte Schlepper ziehen und wie groß ist die resultierende Gesamtkraft?
Die ersten beiden Schlepper ziehen zusammen in Richtung -5° mit einer Kraftvon 2*cos(30°) *800N = 1386 NAlso muss der 3. zu dieser Kraft addiert eine Kraft in x-Richtung ergeben.Also ist der Winkel Alpha für die 3. Kraft mit dem sin-Satz zu bestimmen:sin(Alpha) / 1386 = sin(5°) / 800 gibt Alpha = 8,7°Und für die Größe x der resultierende Gesamtkraft gilt auch mit sin-Satzx / sin( 166,3°) = 800 / sin(5°) gibt x = 2171 N
Summe der Kräfte in y-Richtung = 0 (∑Ky=0):
800*sin(25)+800*sin(-35)+800*sin(α)=0
α=arcsin(-sin(25)-sin(-35))=8.7°
Summe der Kräfte in x-Richtung:
800*cos(25)+800*cos(-35)+800*cos(8.7)=2171 N
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