Wie löse ich folgende Hessematrix?

Question

Ich habe eine Aufgabe vorliegen die lautet: Bestimmen Sie die Hessematrix an der Stelle (1,2) von der Gleichung (lnx-1)*y². So nun möchte ich die Funktion 2x nach x ableiten:

1. Ableitung nach x: y²/(x-1)

2. Ableitung nach x: hier benutze ich die Quotientenregel (u'*v-u*v'/v²) = 0*(x-1)-y²*1/(x-1)² => -y²/(x-1)². Setze ich nun die Stellen ein bekomme ich -4/0, dh im Nenner eine 0 und das geht ja nicht. In der Musterlösung steht -4. Habe ich etwas falsch gemacht oder liegt der Fehler in der Musterlösung ?

Danke für eure Hilfe :)

Comments

entweder die Klammern in der Funktion oder die Ableitungen sind falsch.

Grüße,

M.B.

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Also die Funktion habe ich genauso geschrieben, wie sie in der Aufgabe steht. Könntest du mir vielleicht sagen, was ich an der Ableitung falsch gemacht habe, das wäre sehr nett, ansonsten ist das ja keine große Hilfe :D

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WiWi in Hohenheim? :D hatte die gleiche Aufgabe, und es ist echt bescheuert geschrieben...Mit der unten geposteten Funktion klappt es ja auch;)

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genau du hast es erfasst... habe die ehre ein 3. mal anzutreten haha :)

Answer 1

$$ f(x) = (\ln(x)-1) \cdot y^2 $$

Grüße,

M.B.