Matrix Gleichungssystem lösen

Question

Wie genau löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

Ich Löse das gleich mal beides auf einmal. Ich gehe davon aus dass a, b, c und d ungleich 0 sind. Führe für Werte = 0 noch eine Fallunterscheidung durch.

[a, b, 1, 0]
[c, d, 0, 1]

a * II - c * I

[a, b, 1, 0]
[0, a·d - b·c, -c, a]

II/(a·d - b·c)

[a, b, 1, 0]
[0, 1, c/(b·c - a·d), a/(a·d - b·c)]

I - b * II

[a, 0, a·d/(a·d - b·c), a·b/(b·c - a·d)]
[0, 1, c/(b·c - a·d), a/(a·d - b·c)]

I/a

[1, 0, d/(a·d - b·c), b/(b·c - a·d)]
[0, 1, c/(b·c - a·d), a/(a·d - b·c)]

Comments

Ich würde hier noch alles auf den gleichen Nenner bringen, was das ganze übersichtlicher macht. Hierfür muss man nur mit (-1) erweitern ^^

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Ja. Da kann man dann auch besser die Determinante im Nenner erkennen

[1, 0, d/(a·d - b·c), -b/(a·d - b·c)] 
[0, 1, -c/(a·d - b·c), a/(a·d - b·c)] 

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Was ist jetzt Teil 1 der Aufgabe und Teil 2?

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"Ich löse das gleich mal beides auf einmal."

Das ist also 1. und 2. Teil in einem. Macht ja auch Sinn das nicht jeweils extra aufzulösen.

Ledeglich die Fallunterscheidung bitte ich dich zu machen.

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Wärst du so nett und würdest das nur für das erste machen? Ich blicke da überhaupt nicht mehr durch. :O

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Nimm in der Matrix die letzte Spalte weg. Dann ist das nur der erste Teil.