Orthonomalbasis berechnet aber Polynom q(x) = 1/2 (x^2 - 4x + 2) darstellen?

Question

Ich habe jetzt die Orthonormalbasis berechnet und soll folgendes Polynom:

Die Orthonormalbasis ist

Answer 1

Mach den Ansatz

0,5x² - 2x + 1 =    a*p1 + b*p2 + c*p3
 
und setzte deine p's ein und sortiere rechts nach x²  und  x  und  1 

Dann hast du z.B. von x² den Faktor    c* √(45/8)  und damit das gleich 0,5 ist,

muss gelten     c* √(45/8)  = 0,5 

                        c = 0,5 * √(8/45) =  √10  /  15Dann den Faktor vor x ( also das was in der Klammer steht, wenn du x ausgeklammert hast )

betrachten.  Der muss -2 ergeben.   etc.