Wie vereinfache ich einen Nenner mit Wurzel durch Rationalmachen?

Question

Folgendes Problem: Wir haben im Moment das Thema Addieren und Subtrahieren von Quadratwurzeln , das verstehe ich nicht so ganz HILFE!

Folgende Aufgabe macht mir Probleme:

4 Bruchstrich Wurzel 63 - 3 Bruchstrich Wurzel 175 = ...

Wie rechnet man das Hilfe!

Answer 1

4 / Wurzel(63)

4 / Wurzel(9 * 7)

4 / (3 * Wurzel(7))

4 * Wurzel(7) / (3 * Wurzel(7) * Wurzel(7))

4 * Wurzel(7) / (3 * 7)

4 / 21 * Wurzel(7)

 

3 / Wurzel(175)

 

3 / Wurzel(25 * 7)

3 / (5 * Wurzel(7))

 

3 * Wurzel(7) / (5 * Wurzel(7) * Wurzel(7))

 

3 * Wurzel(7) / (5 * 7)

3 / 35 * Wurzel(7)

 

Comments

ich verstehe nicht so ganz wie du auf 4/21 und 3/35 kommst , kannst erklären ?

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3 * 7 sind 21. Das Produkt habe ich nur ganz nach vorne unter den Bruchstrich gezogen.

5* 7 sind 35. Auch dieses Produkt habe ich ganz nach vorne unter den Bruchstrich gezogen.

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Zum Schluss kann man noch Minus rechnen.

4 / 21 * Wurzel(7) - 3 / 35 * Wurzel(7)

20 / 105 * Wurzel(7) - 9 / 105 * Wurzel(7)

11/105 * Wurzel(7)

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ok jetzt habe ich es verstanden vielen dank ;), kann ich noch eine aufgabe schreiben die ich rechne und du sagst ob es richtig oder falsch gerechnet ist ?

Answer 2

ersteinmal die Wurzeln  betrachte

√63=√9*7=3√7

√175=√25*7=5√7

nun alles auf einen nenner bringen

(4*5√7-3*3√7)/(3*5*√7*√7)     =11√7/105

Comments

oben habe ich verstanden aber alles auf einen nenner hä habe ich nicht verstanden srry

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Bedeutet alles auf eien Hauptnenner bringen der lautet dann 3√7*5√7=15*7  =105    √7√7=7

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Die Antwort lautet anders formuliert  (11*√7)/105