Ich habe ein Problem und bin wirklich verwirrt. Bei mir kommt nie das exakte Ergebnis heraus.
Bei einem Physikexperiment wird die Höhe dees Bierschaums in einem Glas gemessen. Nach 5 Sekunden ist der Schaum ca. 27,05 mm hoch, nach 19 Sekunden 24,55 mm hoch. Es wird angenommen, dass die Höhe (h in mm) des Bierschaums in Abhängigkeit von der Zeit (in s) exponentiell abnimmt.
a) Stelle ein Abnahmegesetz in der Form h(t) = h_(0) · e^{λ·t} und h(t) = h_(0) · b^t auf, das die Höhe h des Bierschaums in Abhängigkeit von der Zeit modelliert.
b) Auf welchen Prozentsatz sinkt die Bierschaumhöhe pro Sekunde?
c) Wann wird die Höhe des Bierschaums auf ein Viertel des Anfangswertes gesunken sein?
Was mache ich falsch bei a) habe ich so gerechnet: Die Wurzel von 19 habe ich 27,05/24,55 gerechnet da kommt 1,005... Raus und ln(1,005...) kommt was anderes heraus und für h(t) kommt bei mir 27mal e^ln(1,005..) bei b)kommt ca. 100 % heraus und bei c) hab ich ln(0,25)/e^ln(1,005..) gerechnet, doch da kommt etwas Falsches heraus ...meine Ergebnisse sind knapp aber ich mach was falsch.
Folgendes sollte herauskommen;
a) h(t)=28*0,993097^t bzw. h(t)= 28*e^-0,006927^t
b) auf 99,31% c) nach ca 200sec bzw. 3,34min
Es wäre sehr nett wenn ihr mir erklärt was ich falsch gemacht habe und den korrekten Rechengang aufschreibt:) ich hoffe es gibt keine Unklarheiten hier kommt das beispeil
