3x^2+3x+m =0, (x1+1)(x2+1)=5/2. Komme hier nicht weiter

Question

3x^2+3x+m =0

(x1+1)(x2+1)=5/2

m=?

Comments

Was soll denn das sein? Ein System aus zwei Gleichungen mit vier Unbekannten? Klingt nicht sehr interessant!

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Klingt nicht sehr interessant!

Oder doch ?
m  =  7,5

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@az0815: x1 und x2 sollen die Lösungen der ersten Gleichungen sein.

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Nun ja, es scheint mir so, dass entweder Teile der Aufgabe bei der Übermittlung verloren gegangen sind oder bereits von Anfang an fehlten...

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Das Interessante an der Aufgabe ist für mich jedenfalls, dass die Aufgabe der 9. Klasse-Schulmathematik anzugehören scheint aber mein Lösungsvorschlag weit über dieses Niveau hinausgeht.

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Ok, ich finde die Frage nun doch ein wenig interessanter...

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Vielleicht mit Vieta:$$\quad\tfrac52=(x_1+1)(x_2+1)=x_1x_2+x_1+x_2+1=\tfrac m3-1+1$$$$\Rightarrow m=\tfrac{15}2.$$

Answer 1

3·x^2 + 3·x + m = 0 --> x = (-3 ± √(9 - 12*m)) / 6

x = -1/2 ± √3·√(3 - 4·m)/6 

Nun einsetzen

((-1/2 + √3·√(3 - 4·m)/6) + 1)·((-1/2 - √3·√(3 - 4·m)/6) + 1) = 5/2

m = 7.5

x = -1/2 ± √3·√(3 - 4·(7.5))/6 = - 1/2 ± 3/2·i

Ist das eine Aufgabe aus dem Studium? Hattest du komplexe Zahlen bereits?