Lösung Lineares Gleichungssystem mit Hilfe der Inversen der Koeffizientenmatrix

Question

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem mit Hilfe der Inversen der Koeffizientenmatrix

5x1 + 6x2 = -7

2x1 + 5x2 = 5

Answer 1

inverse Matrix ist

5/13      -6/13
-2/13     5/13


und diese mal


-7
5


gibt 

-5
3



Also x1=-5 und   x2=3 .

 

Answer 2

M = [5, 6; 2, 5]

M^{-1} = 1/13·[5, -6; -2, 5]

X = 1/13·[5, -6; -2, 5]·[-7; 5] = [-5; 3]