Steckbriefaufgabe berechnen

Question

kann jemand bitte die  Steckbriefaufgabe 16c berechnen.0

Answer 1

Das ist nicht so schwer

y = (x - 1)^3 + 1

Jetzt solltest du überlegen, wie man darauf so schnell kommt. Wichtig ist das man die Funktion x^3 kennt. Notfalls zeichne sie dir auf.

Answer 2

Ansatz: f(x)=ax³+bx²+cx+d. Dann ist f '(x)=3ax²+2bx+c.

Da der Graph durch (0/0) geht ist d=0. Außerdem ist f(1)=1 und f(2)=2 sowie f ' (1)=0

Daraus ergeben sich die Gleichungen

a+b+c=1

8a+4b+2c=2

3a+2b+c=0

Dieses System von drei Gleichungen mit 3 Unbekannten hat die Lösungen a=1; b=-3; c=3.

Die Funktionsgleichung f(x)= x³-3x²+3x in den GTR eingeben und vergleichen.