1/nte wurzel aus n! Zeigen dass gegen Null konvergiert

Question

Wie zeige ich dass 1/n-te√n! Gegen null kovergiert

Comments

In der Hoffnung du meinst lim (n --> ∞) 1/n!^{1/n}

habe ich daraus mal eine Antwort gemacht.

Answer 1

Du meinst

lim (n --> ∞) 1/n!^1/n

Abschätzung durch n! ≥ n^n/2

Das kannst du notfalls auch durch vollständige Induktion beweisen

= lim (n --> ∞) 1/(n^n/2)^1/n

= lim (n --> ∞) 1/n^1/2 

Jetzt sollte es klar sein, dass es gegen 0 geht.