Reihe auf Konvergenz in Abhängigkeit von x unterszuchen: (x^n)/(n!).

Question

Ich hab die folgende Aufgabe mit der ich nicht klar komme:

Ich hab soweit:

Ich muss das Quotientenkriterium anwenden...

Ich weiß meine Lösung ist falsch also hat jemand 'ne Idee?

Answer 1

es ist

$$ \frac { { x }^{ n+1 }  }{ x^n(n+1) }= \frac { x }{ (n+1) }\to 0$$

Die Reihe konvergiert für alle x.

Comments

ahh ok dann habe ich wohl falsch gekürzt...

der Teil mit "n!/xⁿ" wird natürlich zu 1/xⁿ der Rest ist Folgefehler... danke dir