Ich verzweifele an folgender Exponentialfunktion...

Question

2xe^{x-3}+5e^{x-3}-2x-5=0

Nullstellen sind x=3 und x=-2/5

Durch Division durch (2x+5) komme ich auf die Nullstelle x=3, leider habe ich aber keinen Schimmer wie ich auf x=-2/5 kommen kann.

Wäre über Hilfe sehr dankbar.

Answer 1

Erkenne eine Struktur

2·x·e^{x - 3} + 5·e^{x - 3} - 2·x - 5 = 0

(2·x + 5)·e^{x - 3} - (2·x + 5)·1 = 0

(2·x + 5)·(e^{x - 3} - 1) = 0

Hier gilt der Satz vom Nullprodukt. Das solltest du hinbekommen

x = - 5/2 ∨ x = 3

Answer 2

2xe^x-3+5e^x-3-2x-5=0