ich bin derzeit dabei eine Formel bzw. einen Ansatz zu ermitteln, mit dem man Integrale der Form A1 lösen kann.
A1:
$$ \frac { { a }_{ 1 }x+b }{ { a }_{ 2 }x^{2}+{ b }_{ 2 }x+c } $$
BSP:
$$ \frac { 7x+3 }{ 2{ x }^{ 2 }-5x+10 } $$
Mein Ansatz liefert mir jetzt schon einen brauchbaren ersten Teil. "Leider" muss jedoch immer noch etwas händisch berechnet werden.
Mich würde einfach mal interessieren, ob es für Integrale dieses Typs schon eine Art Lösungsformel gibt (Vielleicht an die Integralexperten hier?). Mit Lösungsformel meine ich jetzt nicht die Integraltafel, sonder, die Formel, die dahinter steckt (wird glaube ich im Bild sichtbarer)
BSP:
Hier scheint schon eine Art Formel angewendet zu werden. Hier würde mich speziell interessieren, wie die Formel dahinter lautet.
Mit meinem Ansatz komme ich bis jetzt immer auf den ersten Teil aber beispielsweise nicht auf den zweiten Teil mit 4/...
Klar ist mir bekannt dass
(2x-2)/2 +4/... = x+3
Somit ergibt sich dann der zweite Teil, nur versuche ich die Allgemeine Formel dahinter zu finden.
Ich hoffe, dass ihr mir vielleicht helfen könnt bzw. versteht, was ich meine ;-)