Folgende Menge in der komplexen Zahlenebene skizzieren: |z| + Im z < = 1

Question

habe die folgende Aufgabe aber trotz vielerlei Versuche komm ich einfach net dahinter... pls help!

 

Ich weiß, dass es so aussehen muss... aber wie kommt man drauf? 

Answer 1

Du setzt

z= x +iy

----->

|x +iy| +y  ≤ 1

√( x^2 +y^2) +y ≤ 1

und löst das nach y auf

Ergebnis:

y≤ 1/2 (1 -x^2)

Comments

vielen dank! wärs mir nur eine stunde früher eingefallen hier nachzufragen... -.-' :D:D:D

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nochmal ganz kurz... was mach ich falsch?

√( x² +y²) +y ≤ 1 | ()²

x² +y² + y² <= 1  | -x²

2y² <= 1 - x²       | /2

y² <= 1/2 (1 - x²) (|√)

y <= √(1/2 (1 - x²)) ->?!?!

wie komm ich da drauf? 

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√( x² +y²) +y ≤ 1 | -y

√( x² +y²)  ≤ 1 -y |(..)^2

 x² +y²  ≤  1 -2y +y^2 |-y^2

 x²  ≤ 1 -2y

...

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Dankööö!! :D