Was ist das Ergebnis der folgenden Rechnung (Imaginäre bzw Komplexe Zahlen) mit Zwischenschritte?

Question

Berechne:

Im(2*exp((pi/2)*i))

Mehr steht da leider nicht, ich hoffe das reicht aus...

Answer 1

für eine komplexe Zahl z gilt:

z = |z| * exp(φ*i) = |z| * (cos(φ)) + i * sin(φ)) = Re(z) + Im(z) * i

→  2*exp((π/2)*i) = 2 * ( 0 + i * 1) = 2i   →    Im(z) = 2

Gruß Wolfgang