Textaufgabe zu Inhalt und Maßen

Question

Die Aufgabe ist:Dagmar will mit 11m Maschendraht einen rechteckigen Platz für ihren Hund einzäunen.Sie benutzt die Wände von Garage und Haus.
a) Für welche Maße wird der Platz am größten? Gib diesen Inhalt an.
b) Wie hätte sie die Maße wählen müssen wenn sie eine 3m lange Mauer verwenden würde
Die Mauer schaut so aus:

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Vom Duplikat:

Titel: Quadratische Funktion/Gleichungen für das Hundegehege

Stichworte: quadratische-gleichungen

Aufgabe:

A.) Dagmar will mit 11m Maschendraht einen rechteckigen Platz für ihren Hund einzäunen. sie benutzt die Wände von Garage und Haus. für welche Maße wird der Platz am größten? gib diesen Inhalt an?

B.) Wie hätte sie die Maße werden müssen wenn sie eine drei Meter lange Mauer einbeziehen würde?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die maßen berechen soll

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Da müsste man wenigstens eine grobe Ahnung von den Grundrissen von Haus und Garage haben. Ist bei der Aufgabe keine Zeichnung ?

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Wie schickt man den Fotos? Irgendwie immer wenn ich ein Foto auswähle sind die immer voll nah herangezoomt und irgendwie wird mir auch nicht angezeigt,dass ich ein Foto hinzufügen kann

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Vom Duplikat:

Titel: Hunde aufgabe quadratische Gleichungen

Stichworte: quadratische-gleichungen

Aufgabe:

A.) Dagmar will mit 11m Maschendraht einen rechteckigen Platz für ihren Hund einzäunen. sie benutzt die Wände von Garage und Haus. für welche Maße wird der Platz am größten? gib diesen Inhalt an?

B.) Wie hätte sie die Maße werden müssen wenn sie eine drei Meter lange Mauer einbeziehen würde?


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die maßen berechen soll

Answer 1

Zu a) Länge des Hundeplatzes a, Breite des Hundeplatzes b.

Fläche des Hundeplatzes (1) F=a·b. Da zwei Seiten des Hundeplatzes schon von Hauswand und Garagenwand begrenzt werden, müssen die 11m nur noch für die Seiten a und b reichen. a+b=11 oder (2) b=11-a. (2) in (1) eingesetzt ergibt F(a)=a·(11-a). Dies ist die Gleichung einer nach unten geöffneten Parabel mit den Nullstelle 0 und 11. Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte zwischen den Nullstellenbei a=5,5. Dann ist b ebenfalls gleich 5,5.

Zu b) Länge des Hundeplatzes a, Breite des Hundeplatzes b.

Fläche des Hundeplatzes (1) F=a·b. Da 3 m schon von einer Mauer begrenzt werden, müssen die 11m nur noch für die Seiten 2a und 2b-3 reichen. 2a+2b - 3=11 oder (2) b=7 - a. (2) in (1) eingesetzt ergibt F(a)=a·(7-a). Dies ist die Gleichung einer nach unten geöffneten Parabel mit den Nullstelle 0 und 7. Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte zwischen den Nullstellenbei a=3,5. Dann ist b ebenfalls gleich 3,5.

Comments

Auch mir hat das wirklich weitergeholfen, denn manchmal glaube ich, dass mein Mathelehrer zu faul ist, um uns Schülern eine Aufgabe richtig zu erklären

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Wenn dein Lehrer wirklich alle Aufgaben erklärt, dann hast du keine Gelegenheit mehr zum selbständigen Denken.

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Es wäte trotzdem schön, wenn man zumindest wüsste wie es ungefähr funktioniert und nicht, wie es bei meinem Lehrer üblich ist, ins kalte Wasser geworfen zu werden und zu verlangen, dass man es direkt versteht.

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Ja, die Grundlagen müssen im Unterricht vermittelt werden. Aber auf diesen Grunlagen aufauend darf man auch selber Nachdenken. Grundlagen sind hier die Parabel und der Umgang mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Wenn der Lehrer euch das nicht beigebracht hat, kann er euch diese Aufgabe nicht stellen.

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Ist die Parabel bei a) nicht nach oben geöffnet, da a positiv ist und nicht negativ?

Answer 2

A) U = 2x+y = 11

y= 11-2x

A(x) = x*y = x*(11-2x)= 11x-2x^2

A'(x) = 0

11-4x=0

x= 11/4 = 2,75 -> y= 5,5 (Länge von Haus+ Garage)

B) Wo befindet sich die Mauer?

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Auf einen von den 2 b Seiten

Answer 3

Hallo,

die Hauptbedingung ist

A = a · b

Die Nebenbedingung ist

a + b = 11

a = 11 - b

Setze das in die HB ein, bilde die 1. Ableitung, setze sie gleich 0 und löse nach b auf.

b) HB: A = a · b

Die Stücke rechts und links der Mauer sind \(a- \frac{3}{2} \), daraus ergibt sich

U = 11

\(a +2(a- \frac{3}{2})+2b=11\\3a+2b=14\\b=7-1,5a\)

Anschließend wie bei Aufgabe a) vorgehen.

Gruß, Silvia

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sicher dass das stimmt? dachte die seite mit der mauer wäre a-3