Die kleine Burg Drachenfels ist von einer rechteckigen Mauer mit den Maßen 40 m mal 100 m umgeben auf der Mauer …

Question

Aufgabe:

Die kleine Burg Drachenfels ist von einer rechteckigen Mauer mit den Maßen 40 m mal 100 m umgeben auf der Mauer steht an jeder Ecke ein Wächter als der Burgherr die Pausenglocke auf der Mauer läutet einen drei Wächter auf den Rundmauern auf kürzestem Weg zum Burgherren sie legen insgesamt 200m zurück.Nur der Wächter Alfred schläft mal wieder an seiner Ecke.Der Burgherr läuft auf den Rundmauern auf kürzestem Wege zu Alfred um ihn zu wecken.Wie lang ist sein Weg?

Comments

Mir ist nicht klar, welchen Weg die Wächter zurück legen, um zum Burgherrn zu kommen. Ist es so wie hier auf der Zeichnung?

D,h, kann jeder der Wächter in gerader LInie aus seiner Ecke zum Burgherren (Position \(H\)) laufen?

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Ich gebe mal den Tipp   " 40m "  ab.

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Ich gebe mal den Tipp " 40m "  ab.

das ist die halbe Lösung, wenn sich die Wächter und der Burgherr nur auf der Mauer bewegen können.

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da hast du natürlich Recht

Answer 1

Nehmen wir mal an der Burgherr steht zwischen den Wächtern in den Punkten A und B auf der Mauer. Dann brauchen die Wächter in den Punkten A und B zusammen genau 100 m zum Burgherrn.

Die Wächter in C und D brauchen zusammen 180 m zum Burgherrn. Würden also alle Wächter zum Burgherrn gehen würden sie 280 m zurücklegen. Wenn jetzt nur drei gehen und diese 3 zusammen 200 m zurücklegen, dann würde der vierte 80 m zurücklegen müssen. Das ist die Strecke die der Burgherr also zum Schläfer selber zurücklegen muss.

Das ganze wird ähnlich gerechnet, wenn sich der Burgherr zwischen B und C befindet.