Sei U [f€V|es gibt a0,a1,a2,a3 € R mit f(t) = a0+a1t+a2t²+a3t³] ein Untervektorraum von V und f:U->V eine R lineare Abbildung
habe eine kurze Frage, da ich gerade eine Denkblockade habe.
Das oben beschriebene ist eine Teilaufgabe...
In a) sollte man zeigen, dass V:= [f: R->R| f polynomiell] ein R-Vektorraum mit Basis 1, t, t2, ...,t^n ist.
In b) soll ich nun die Dimension des Bildes von f und die Dimension des Kerns von f der R-linearen Abbildung berechnen.
Nun zu meiner eigentlichen Frage:
Ich weiß, wie man die Dimension des Bildes und des Kerns berechnet, allerdings bin ich gerade viel zu blöd und extrem übermüdet (ganz normal unter Mathematikern, oder?), um zu checken wie man die darstellende Matrix aufstellen muss, um die jeweiligen Dimensionen mit dem Dimensionssatz bzw. Rangsatz zu berechnen.
Wäre cool, wenn mir jemand da nen kurzen Denkanstoß bzw. die dazugehörige Matrix aufstellen würde bzw. mir auf die Sprünge hilft.
Merci
