Exponentielles und Lineares Wachstum-Aufgabe im Buch

Question

Ich bin mal wieder am Mathe lernen...und soll mit diesen Angaben bestimmen, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegen kann. Außerdem soll ich auch ggf die absolute bzw. prozentuale Änderung pro Zeitschritt und de Anfangswert f(0) bestimmen.

Ich habe keine Ahnung wie das funktionieren soll und überhaupt welche Formel ich verwenden muss. Außerdem verstehe ich gar nicht wie ich das darstellen soll?? Brauche hilfe...

Answer 1

Hi,

das kann man sofort erkennen.

(a) Differenz zwischen zweitem und erstem Punkt ist 1, Differenz zwischen drittem und zweitem aber \( \ne 1 \) also kein lineares Wachstum

(b) Hier sind alle Differenzen gleich, also kann lineares Wachstum vorliegen

(c) Hier sind alle Differenzen verschieden, also kein lineares Wachstum

Ob allerdings exponentielles Wachstum tatsächlich vorliegt, also die Daten einer Kurve der Form \( a b^t \) folgen, muss geprüft werden. Du hast ja drei Punkte aber nur zwei zu bestimmende Parameter. Der Punkt muss aber auch auf der Kurve liegen.

Answer 2

In Tabelle e) ist Δf(t)/Δt=1,2/2=0,6. Also beschreibt die Tabelle lineares Wachstum. Ich hoffe, du weißt mit den Differenzenquotienten Δf(t)/Δt etwas anzufangen.

d) ist weder  noch. f) ist exponentiell mit den Faktor 1,2.