Limes ist logarithmus

Question

ich soll beweisen, dass: für q>1

lim (n gegen Unendlich) n *( nte√q - 1) = log (q)

Zur Hilfe soll ich diese Ungleichung nehmen: x/(x+1) <= log(1+x) <= x

Die nte √q geht ja schon mal gegen 1, also die Klammer gegen null, also insgesamt alles gegen null? Aber wieso dann log (q)?

Vielen Dank für Hilfe im Voraus!

Comments

Die nte √q geht ja schon mal gegen 1, also die Klammer gegen null, also insgesamt alles gegen null?

Geht der Faktor vor der Klammer gegen Unendlich und die Klammer gegen Null, muss das Produkt keineswegs gegen Null gehen.