Aufgabenstellung : An welcher stelle x0/y0 hat die Funktion 2x-x^-1 den geringsten Abstand vom Koordinatenursprung?

Question

Aufgabenstellung steht ja oben, ich hab allerdings eine andere Lösung raus als die von einem Kommilitonen und bin mir jetzt nicht ganz sicher ob ich ein Fehler gemacht hab. Ich habe eine Art Gleichungssystem aufgestellt mit d²=(x2-x1)²+(y2-y1)² und das nach x und y aufgelöst, wobei x1 und y 0 waren und x2=x und y2= 2x-x^-1. Habe jetzt x= (1/6)^1/4 , y=-0,2871 und d=0,7.

Frage ist nun ob das so richtig ist :/

Vielen Dank schonmal für die Hilfe :D

Comments

hatte dann nämlich d= (x^2+2x^2- 1/x^2)^1/2   und im Papula wird das oft so gemacht das, dass was unter der wurzel ist als z(x) genommen wird und dann abgeleitet wird. Hab das auch so gemacht und der Kommilitone nicht . Könnte da der Fehler sein?

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Hi, ich komme auf $$x = \pm \dfrac{1}{\sqrt[4\,\,]{5}} \approx \pm 0.668740305 $$mit $$d \approx 0.6871214994$$ in beiden Fällen. (Fehler nicht unbedingt ausgeschlossen.)

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jo genau darauf kommt der Kommilitone auch

danke

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Ok, dann poste mal dein Rechnung.

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bin jetzt auch draufgekommen, hab mein Fehler entdeckt, war mega dumm... vielen Dank :D

Answer 1

Der Punkt mit den kleinsten Abstand von (0/0) hat die Koordinaten (u/2u-u^-1). Sein Abstand vom Punkt (0/0) ist √(u²+(2u-1/u)²). Vereinfachen, ableiten, Nullstellen der Ableitung finden, nochmal ableiten, entscheiden ob hoch oder Tiefpunkt..