Wie groß ist u nach 1/1000 Sekunde, wenn U0*sin(wt + 30°)

Question

Gegeben ist Wechselspannung mit u=U₀*sin(ωt+30°) und

f=50 Hz

U₀=100 V

ω=2πf

Die Teilaufgabe, bei der die Größe von u am ANfang gesucht ist, habe ich richtig gerechnet, also für teinfach Null eingesetzt. EIn zweite Teilaufgabe fragt, wie groß u nach 1/1000 Sekunde ist. Ich habe analog zu erster Teilaufgabe für t 1/1000 eingesetzt und komme aber nicht auf die angegeben Lösung. Was muss ich in der Rechnung verändern? Eventuell die 30 °?

Wie und warum ist der Lösungsweg (anders)?

Answer 1

(1) u=U₀*sin(ωt+30°) und

(2) f=50 Hz

(3) U₀=100 V

(4) ω=2πf

(2) in (4) einsetzen ergibt (5) ω=100π Hz

(5) und (3) sowie t=1/1000 in (1) einsetzen u=100·sin(π/10+π/6)=100·sin(4π/15)≈74,3145

Comments

Danke.

Warum geht nicht:

u=100v * sin(2π*50*1/s*0,001s + 30) ?

Diesen Weg habe ich für t= null eingesetzt gehabt und es stimmte für die geforderte Aufgabe. Warum genau kann ich nicht einfach das t von 0 (für die Aufgabe, wenn u von ANfang gesucht ist) in t=1/1000 umändern und den Rest der Gleichung genauso lassen, wie ich es für t=null hatte?

Mir ist auch nicht ganz klar, wie das π/6 und π/10 in deiner Gleichung zustandekommt.

---

Zu deiner letzten Frage: 100π·0,001=π/10 und 30° ist im Bogenmaß π/6.

Deine davor gestellten Fragen kann ich nicht nachvollziehen. Es soll einmal für t=0 gerechnet werden. Hier ist es nicht nötig 30° in Bogenmaß umzurechnen, weil das Bogenmaß und der Winkel gleichzeiig Null sind. Allerdings muss dann der Modus des Taschenrechners auf DEG stehen. Diese Rechnung findest du nicht in meinerv Antwort-

Dann soll für t=1/1000=0,001 gerechnet werden. Diese Rechnung ist Gegenstand meiner Antwort.  Da ω im Bogenmaß angegeben ist, habe ich auch 30° ins Bogenmaß umgerechnet. Beim Rechnen mit dem TR muss der Modus des Taschenrechners auf RAD stehen. Wenn ich alles in ° rechne, muss ich ω in ° umrechnen: Dann muss der Modus des Taschenrechners auf DEG stehen.

---

Ich habe leider einfach vergessen Grad- und Bogenmaß jeweils in eine einheitliche Form umzurechnen.

Danke für die Geduld.