Seite und Winkel im Dreieck

Question

a) habe ich gelöst und für a hab ich ~ 2,39 cm raus und für b ~ 6,58 cm und beta 70 Grad

Stimmt das?

aber bei b) hab ich Probleme. Könnt Ihr mir helfen?

Answer 1

Hallo Oscariusz,

Deine Werte für a) sind korrekt.

Bei b) kannst Du mit dem Sinussatz beginnen. Es gilt

$$\frac{\sin \alpha}{a}= \frac{\sin \gamma}{ c}$$

bzw.:

$$\sin \gamma = c \cdot \frac{\sin \alpha}{a} = 4 \text{km} \cdot \frac{\sin 97°}{7 \text{km}} \approx 0,56717 \quad \Rightarrow \gamma = 34,55°$$ Den Winkel \(\beta\) erhält man über die Winkelsumme im Dreieck und die Seite \(b\) mit dem Cosinussatz.

Gruß Werner