Eigentlich dachte ich ich hätte verstanden wie diese Aufgaben funktionieren und habe mich auch hier schon durchs Board geklickt und bin auch ziemlich weit gekommen, aber eben auch nicht ganz fertig geworden...
Hierum geht es:
Ein Möbelhersteller produziert x1 Tischplatten (rechteckig), x2 Tischbeine (dreikantig), x3 Hockersitzplatten (kreisförmig) und x4 Hockerbeine (rund). Ein Tisch wird gefertigt aus einer Tischplatte und vier Tischbeinen, ein Hocker aus einer Hockerplatte und drei Hockerbeinen. Die Mengen x1, x2, x3, x4 sind so zu wählen, dass sich nur vollständige Möbelstücke ergeben. (Hinweis: Daraus ergeben sich zwei Nebenbedingungen). Die Erlösfunktion ist gegeben durch
E(x1, x2, x3, x4) = 2x1^2 + 16x1 − 1/4x2^2 −x3^2 + 6x4.
Bestimmen Sie mit Hilfe der Eliminationsmethode die Maximalstelle und den Maximalwert der Erlösfunktion. Überprüfen Sie auch die hinreichende Bedingung.
Ich habe folgende NB aufgestellt( kann sein dass diese schon falsch sind) : x1= 4*x2 und x3=3*x4
Dann habe ich diese in die Erlösfunktion eingesetzt ( Um dann nur noch eine Funktion mit zwei Variablen zu haben)und versucht partiell nach x2 und x4 abzuleiten(Um die Maximalstellen zu finden)...Da sind aber nur noch seltsame Dinge herausgekommen...
Ich wäre euch sehr Dankbar wenn ihr mich vielleicht wieder auf die richtige Spur führen könntet.
!
PS: Die Lösungen laut Aufgabe sind: Maximalstelle (x1, x2, x3, x4) = (4, 16, 9, 27) mit Maximalwert E(4, 16, 9, 27) = 113
