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Kann mir das jemand ausführlich erklären? Habe auch ein Beispiel wenn nötig Bild Mathematik

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Und das Beispiel konntest du nicht eintippen?

Doch egal, das wunderschöne Linienpapier entschädigt diesen kleinen Mangel natürlich! :-)

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Um Extrema zu bestimmen, verwendest du zunächst die notwendige bedingung. Diese lautet, mögliche extremstellen sind die Nullstellen der ersten ableitung. Du bildest also die erste Ableitung, setzt sie null, bestimmst die Nullstellen und hast damit die möglichen extremstellen. Um diese dann zu überprüfen verwendest du die hinreichende Bedingung. Dafür bildest du die zweite ableitung und setzt die Nullstellen der ersten Ableitung in die zweite ableitung ein. Ist diese an den Stellen positiv, so liegt ein tiefpunkt vor und ist sie negativ dann liegt ein hochpunkt vor. 

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  1. Erste Ableitung berechnen
  2. Nullstellen der ersten Ableitung berechnen
  3. Zweite Ableitung berechnen
  4. Nullstellen der ersten Ableitung in die zweite Ableitung einsetzen
  5. ist die zweite Ableitung dann kleiner Null, handelt es sich um einen Hochpunkt→
  6.  ist die zweite Ableitung hingegen größer Null, handelt es sich um einen Tiefpunkt
  7. y-Koordinaten der Hochpunkte/Tiefpunkte berechnen

  8. Zum Vergleich die Ergebnisse:E1 (-4.28| 37.43) MAXE2 (-039| 8.06)    MIN
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