Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(1020<X<1210).

Question

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f. Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

I	P(X∈I)
(-∞,1000)	0
[1000,1100)	0.57
[1100,1200)	0.31
[1200,1300)	0.12
[1300,∞)	0

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(1020<X<1210).

Answer 1

Du musst die Fläche unter den gegebenen Grenzen ausrechnen.

Comments

dankeaber wie komm ich auf die Funktion?

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Die steht doch da. Z.B. nimmt die gesuchte Funktion im Bereich von \( [1000 , 1100] \) den konstanten Wert 0.57% an. Und jetzt musst Du die Wahrscheinlichkeit für den Bereich von \( 1020 \) bis \( 1210 \) ausrechnen. Das sind immer Rechtecke, entsprechend den Grenzen die in der Tabelle gegeben sind.

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Ich habe eine ähnliche Aufgabe gefunden und da wurde so gerechnet. Rechne mit meinen Werten

(1000,1100)     k*(1100-1000)=0,57    k=0,0057   

(1010,1200)    k=0,0031

(1200,1300)    k=0,0012

P(1020<1210)

(1100-1021)*0,0057+0,31+(1210-1200)*0,0012= 0,7723--> falsch

Würdest du mir bitte ein wenig genauere Anweisungen geben.

Das man mit Integral rechnet weiß ich schon, aber keine Ahnung wie.

Danke

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$$ P = (1100-1020) \cdot 0.57 + (1200 - 1100) \cdot 0.31 + (1210 - 1200) \cdot 0.12  $$

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War leider falsch.

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hätte noch nur 100 teilen müssen.

vielen vielen dank für deine Hilfe!

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Würde dann bei diesem Bsp 0,0466 stimmen oder?

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wie berechnet man in diesem Beispiel den erwartungswert aus?

Danke