Wie kann man einen Bruch in der Potenz (ohne Taschenrechner) umkehren?

Question

Meine Frage:

3^{3/1} = 3*3*3

3^{1/3} = ? (ist nicht gleich 3:3:3) - wo liegt der Fehler?

Answer 1

Der fehler liegt darin, dass diese Vermutung gar keinen Sinn macht. Wie kommst du darauf dass das so sein könnte. Das Gegenteil von grün ist auch nicht blau.

3^3=3*3*3

3^{1/3} = ³√3  also die dritte Wurzel aus drei.

Answer 2

Wenn die Potenzgesetze wie z.B  a( a ^x ) ^y  =   a  ^x*y     gelten solen, muss


3 ^1/3   ja etwas sein, das hoch 3 genommen   3¹ ergibt .

Und das ist die 3. Wurzel.


Etwa auch 5 ^1/3 =  3. Wurzel aus 5