Du hast so was:
x = 1/(1+1/(1+ 1/ ....)))) ?
Nun kommt ja im Nenner nach dem + immer wieder der gleiche unendliche Kettenbruch.
Daher Gleichung
x = 1/(1+x) nach x auflösen und im Fall von 2 Lösungen noch überlegen, welche es sein könnte.
Anmerkung:
Geht auch mit andern Zahlen als zwei mal der 1.