Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Question

 
kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen? Ich weiß nicht wo anfangen...
lg und danke im Voraus,

Hans

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habe diesen link gefunden: 

https://www.mathelounge.de/314569/wahrscheinlichkeit-z-konstante-dichtefunktion

Aber die Angabe zuletzt ist anders und ich weiß nicht wie ich das auf mein Beipiel übertrage

angabe zum schluss beim link : Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(2<X<232). 

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Kommentar → Anwort

Answer 1

Hallo Hans,

x < 1158  kommt in 2 Intervallen mit jeweils konstanten Wahrscheinlichkeiten ≠ 0 vor:

[ 978 , 1078 [ ; [1078 , 1158 [

In jedem Intervall I  ist  P(x∈I)  = Teilintervalllänge / Gesamtintervalllänge * p_I

P( x < 1158 )  =  1 * 0.16  +  (1158 - 1078) / (1178 - 1078)  * 0.35

                         = 0,44       

Gruß Wolfgang