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Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.
Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

I                    P(X∈I)
(-∞,144)          0
[144,154)      0.57
[154,164)      0.31
[164,174)     0.12
[174,∞)          0


Berechnen Sie den Erwartungswert E(X).

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Ich komme auf folgende Lösung. Kann das stimmen?

149*0,57+159*0,31+169*0,12 = 154,50

1 Antwort

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154,50 stimmt. Allerdings ist deine Dichtefunktion falsch. Erkennst du selber den Fehler ?

Avatar von 488 k 🚀

Meinst du vielleicht das, weil bei mir die Werte von -unendlich bis +unendlich gehen und nicht umgekehrt? Aber das würde, so wie ich es gerechnet habe, keinen Unterschied machen oder liege ich da falsch?

Da liegst du falsch. Die Fläche unter dem Graphen einer Dichtefunktion sollte 1 sein oder?

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