Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Question

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.
Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

I                    P(X∈I)
(-∞,144)          0
[144,154)      0.57
[154,164)      0.31
[164,174)     0.12
[174,∞)          0

Berechnen Sie den Erwartungswert E(X).

Comments

Ich komme auf folgende Lösung. Kann das stimmen?

149*0,57+159*0,31+169*0,12 = 154,50

Answer 1

154,50 stimmt. Allerdings ist deine Dichtefunktion falsch. Erkennst du selber den Fehler ?

Comments

Meinst du vielleicht das, weil bei mir die Werte von -unendlich bis +unendlich gehen und nicht umgekehrt? Aber das würde, so wie ich es gerechnet habe, keinen Unterschied machen oder liege ich da falsch?

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Da liegst du falsch. Die Fläche unter dem Graphen einer Dichtefunktion sollte 1 sein oder?