Stellenwertsysteme und die geometrische Summenformel

Question

ich habe ein kleines Problem es geht um folgende Aufgabe:
Schreiben Sie die Zahlen 2²-1;2³-1;2⁴-1;2⁵-1;...;2ⁿ im Dualsystem.

Ich weiß nicht wie genau ich das machen soll. Ich dachte dran einfach 2^"-1 zu rechnen soweiter nur das würde ja nicht gehen kann mir da jemand eventuell helfen.

Wäre echt super wenn mir jemand helfen könnte.

Liebe Grüße

Answer 1

Du könntest dir einmal anschauen wie ein Teil dieser Zahlen überhaupt aussehen .  Wenn so eine Aufgabe gestellt wird,  steckt meistens eine gewisse Form dahinter.

Schau dir außerdem an,  wie die einzelnen stellen im Dualsystem gewertet werden:
An der ganz rechten Stelle steht  2^0Links Daneben 2^1Links daneben 2^2Usw

Answer 2

2ⁿ ist im Dualsystem eine 1 mit n Nullen 2ⁿ-1 besteht dann aus n Einsen.

Comments

Erstmal danke Roland und Marvin.

Also ich bin schon zu einer gewissen Form gekommen sieht momentan so aus dass,

2²-1 = 11₂

2³-1 = 111₂ ... und so weiter

kann ich dann bei 2ⁿ-1 einfach n₂  als allgemeiner Formel so hinschreiben, weil n ja wie von Roland erwähnte die Anzahl der 1. darstellt?

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2ⁿ-1 soll für n∈ℕ im Dualsystem dargestellt werden und nicht n.