Aufgabe zur sigma- Regeln! Fluggesellschaft rechnet stets mit 10% Stornierungen.

Question

Für  den Flug eines Airbus liegen 280 Buchungen vor.  Die Fluggesellschaft rechnet stets mit 10% Stornierungen.

Erstellen Sie eine Prognose,  wie viele Plätze tatsächlich benötigt werden.

Habe schon die Varianz und den Erwartungswert berechnet.

Varianz=5.02 und  Erwartungswert=252

Richtig oder?

Es wird also erwartet dass 252 Plätze benötigt werden. Aber komme einfach nicht weiter.

Answer 1

Deine Werte sind OK, wenn Du statt Varianz Standardabweichung \( \sigma \) sagst.

Deine Prognose ist, das im Mittel 252 Plätze belegt werden. Und weiter kannst ausrechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit das ist genau 252 Plätze belegt werden. Oder du betrachtest  1,2,3-Sigama-Umgebungen um den Mittelwert.

Z.B. P(242<x<262) ~ 0.954

Was sagt den Aufgabentext genau?

Comments

Also,  die wahrscheinlichkeit,  dass genau 252 Plätze benötigt werden ist~0.079. Jetzt zu den sigma Umgebungen.  Ich weiß nicht welche Werte eingeben soll.  Warum 242 7nd 262 und nicht andere Werte?

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Weil das einem Intervall von etwa 2 \(\sigma \) entspricht. Du wolltest doch Sigma-Regel anwenden?

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Ja,  habe diese formeln angewendet.  Daraus ergibt sich einmal 0.93, 0.96 und 0.99. Letzte Frage:Was sagen diese Werte aus im Bezug zu wie viele Plätze benötigt werden? Vielen Dank nochmal

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Ich weiß jetzt nicht genau, was Du hören willst?

Die Werte m+-1,2,3\(\sigma \) erfassen ca 68.3%/95.4%/99.7% der Daten (Sitzpläze).

2\(\sigma\) Bereich ~ 2.3 % | ----------95.4%-----------| 2.3%

Wenn Du z.B. mit 2.3%+94.4% = 96.7%iger Sicherheit keinen Fluggast zurück lassen willst, d.h. es bleiben bei  2.3% aller Flieger Passagiere zurück, dann sollte Dein Flieger mind. n=m+2\(\sigma\) ~ 262 Sitzplätze haben

Du kannst Dir auch andere Sigma-Bereiche aussuchen und ausrechnen wie viele Sitzplätze der Vogel haben sollte und wie oft es dann vorkommt, dass jemand nicht mehr auf die Passagierliste kommt.