Berechnung von Schnittpunkten von y=x^2-2x-1 und y=x-1

Question

meine Frage: Es geht um Schnittpunkte (sollen berechnet werden) und zwei Gleichungen sind dazu gegeben...

a) y=x²-2x-1

b) y=x-1

...meine Rechnung:

x²-2x-1=x-1/-x

x²-3x-1=-1/+1

x²-3x=0/ausklammern

x(x-3)=0

u wie geht's weiter :D ?

Answer 1

Du kannst x(x-3)=0 so aufteilen: 

x=0 und (x-3)=0

Das heißt: ein x ist 0 und das andere x ist 3

Es gibt also 2 Schnittpunkte :)

Answer 2

Hi,

sehr gut! Du bist fast fertig!

x(x-3)=0

Du hast also ein Produkt, welches Du faktorweise 0 setzen kannst:

x₁=0 und x₂=3

Das sind die Schnittstellen. Nun die zugehörigen y-Werte finden, indem Du die Lösungen in die Gerade einsetzt.

 

S₁ findet man über y=0-1=-1 -> S₁(0|-1)

S₂ findet man über y=3-1=2 -> S₂(3|2)

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Danke, für deine Hilfe! (Y)

Habs jetzt verstanden...

Grüße zurück :D !

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Freut mich, dass es verstanden wurde :).


Danke^^

Answer 3

Alles richtig gemacht!

Jetzt hast Du also stehen:

x (x-3) = 0

und suchst diejenigen x, für die diese Gleichung erfüllt ist. 

Man rufe sich in Erinnerung: 

Ein Produkt wird dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 wird, 

in diesem Falle also x = 0 oder x = 3

Und das sind auch schon die Lösungen: 

x₁ = 0

x₂ = 3

 

Probe:

x₁ = 0

0² - 2*0 - 1 = 0 - 1

stimmt,

x₂ = 3

3² - 2*3 -1 = 9 - 6 - 1 = 3 - 1

stimmt auch :-)