Zufallsvariable konstante Dichtefunktion

Question

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

I	P(X∈I)
(-∞,349)	0
[349,359)	0.31
[359,369)	0.16
[369,379)	0.53
[379,∞)	0

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X>363).

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Im Anhang befindet sich mein Lösungsweg denke aber das ich einen Fehler habe oder die Angabe ist fehlerhaft da die Wahrscheinlichkeit größer als 1 ist.

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Sag mal, wo diese Aufgabe denn gestellt wurde!

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Übungsbeispiel versuche nur meinen Fehler in der Lösung zu finden.. Ich komme immer auf 6,26 oder 3,13 keine Ahnung was ich falsch

Answer 1

Ich würde das wie folgt lösen:

0.16/(369 - 359)·(369 - 363) + 0.53 + 0 = 0.626

Anmerkung: Es war die Wahrscheinlichkeit für das komplette Intervall gegeben. Damit muss die Wahrscheinlichkeit erst durch die Intervalllänge geteilt werden wenn wir ein Teilintervall eines Intervalls berechnen wollen. 

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Danke für deine Hilfe!!