komplexe zahlen, algebraische Form

Question

Die Lösung in grün kann ich nicht verstehen denn wo sind die Marktwerten zahlen hin?

Die Lösung kann man verstehen wenn man 2pi nicht berücksichtigt, wieso ist das hier so?

Answer 1

In der Zeile vorher stand doch  in der Klammer

(den Rest lass ich mal weg)

cos ( 7pi/3 ) + i*sin(7pi/3)

=  cos ( pi/3  + 2pi  ) + i*sin(pi/3  +2pi )

was die markierten Zahlen sollen, weiß ich nicht,

( vielleicht war das ein Hinweis auf die Periode oder so)

aber es ist immer wegen der Periodizität

sin(x+2pi) = sin(x) und bei cos entsprechend. Also ist  es

=  cos ( pi/3   ) + i*sin(pi/3  )

=   1/2   + i * √3  /  2

Comments

Die Lösung funktioniert nur wenn man 2pi weg lässt

Das in rot markierte heißt Cos 2pi=1 und sin 2pi= -1/2

Warum werden diese Zahlen nicht berücksichtigt

Das ist die Frage

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Das hört sich so an, als ob einer gedacht hätte

cos( pi/3 + 2pi ) sei das gleiche wie cos(pi/3 ) + cos(2pi).

Das ist aber falsch !

es ist   cos( pi/3 + 2pi )  =  cos( pi/3  )  !!

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Wieso aber :D

Einfach weg

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Wegen der Periodizität von sin und cos.

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https://www.mathelounge.de/416501/brauche-aufgaben-verzweifeln-rechnung-losungsweg-ansatz

könntest du bitte diesbezüglich reinschauen?

bin echt in Not grad.

Habe sehr viel gemacht aber es noch einiges, was ich bis morgen brauche 4 Aufgaben bis morgen noch.

Könntest du bitte reinsehen?

Bitte um Hilfe

immai ;)