Punktsymmetrische Funktion (also ... f(-x) = - f(x)) hat 5. Grad. Gilt dann: f(x) = ax^5 + bx^3 + cx?

Question

Liebe Community, ich habe eine wichtige Frage .....

Wenn man ein Schaubild hat wo man eine Funktion sieht, welche punktsymmetrische ist also ... f(-x) = - f(x)

und dann weiß, dass die Funktion den 5. Grad hat .

Mit Bedingungen stellt man dann ja auf:

f(x) =  ax^5 + bx^4 + cx^3  ........... usw.

Kann man dann durch die Punktsymmetrie sagen es muss gelten :

f(x) = ax^5 + bx^3  + cx              ???

Ich bitte um eure Hilfe !

Answer 1

Ja, das hast Du richtig verstanden! Dank der Punktsymmetrie braucht es nur die ungeraden Potenzen zu betrachten ;).


Grüße

Comments

Also bei Punktsymmetrie fallen alle ungeraden Potenzen weg ... ok    und bei Achsensymmetrie fallen alle geraden weg ..... also   aus 6. Grad wird dannn f(x) = ax^6 + bx^4 + cx^2 + d ?

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Genau andersherum ;).

Bei Punktesymmetrie verbleiben nur die ungeraden Potenzen und die geraden entfallen...und eben andersrum für Achsensymmetrie ;).

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meinte ich ja.... :) .  Vielen Dank !