Trennung der variabeln reaktion 2.ordnung da/dt = -ka^2

Question

Ich beötige eure hilfe

2HI--> H2 +I2

ist eine Reaktion 2.Ordnung. Bezeichnen wir die Anfangskonzentartion HI mit a₀  so lautet die geschwindigkeit

da/dt = -ka^2

Bei 410°C möge die Anfangskonzentartion an HI 0,36 mol/l betargen und die geschwindigkeitskonatnte habe ienen wert von k= 3,06*10^-2 l/mol*min

1. Nach welcher Zeit ist die Iodwasserstoffkonzentartion auf 0,25 mo/l gesunken

durch trennung der variabeln erhalte ich,

a(t) = 1/ ( 3,06*10^-2 * 12+ (1/0,36) )

0,25= 1/ ( 3,06*10^-2 * 12+ (1/0,36) )

0,25 * 0,36 = 1/ ( 3,06*10^-2 * 12)

1/0,25  *  1/0,35 = 3,06*10^-2t

und dann durch 3,06*10^-2

kann das stimmen?

2. Bestimme die halbwerstzeit T_h

ich kenne nur diese formel

T_h = ln(2) / λ

aber was ist hier λ?

Danke:))

Comments

Ich habe die lösung zur 1 und 2. 

Die 2  Aufgabe habe ich verstanden aber mit 1. Komme ich immer noch nicht zurecht

1/0,36   - 1/0,25  = -3,06*10^-2t

t= 39,94 min

Wenn ich umstellen und jetzt anders als oben in der fragestellung: 

0,25 = 1/(3,06*10^-2)t + 1/(0,36)  )

1/0,25 -1/0,36 = 3,06*10^-2t 

t= 3,995 

Irgendwas führt zur falschen jpmmastelle, kann mir bitte jemand helfen.

! 

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"  a(t) = 1/ ( 3,06*10^-2 * 12+ (1/0,36) )  "

Wie genau bist du darauf gekommen? und warum kommt in der Funktionsgleichung die Variable t nicht vor? 

" 0,25 = 1/(3,06*10^-2)t + 1/(0,36)  )  " 

Hier nun die Frage: Steht das t neben dem Bruchstrich? Und wie kommt es eine Zeile weiter unten in den Exponenten? 

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Ich habe das t vergessen :( 

 a(t) = 1/ ( 3,06*10^{-2t} * 12+ (1/0,36) )

Ich bin durch Trennung der variabel nicht darauf gekommen und das ist laut den lösungen die ich habe richtig. 

Das t steht immer noch im Exponenten, das war wieder ein Fehler von mir.  

 0,25 = 1/(3,06*10^-2t)+ 1/(0,36)