Bei einem Gruppenhom. bildest du ja Elemente einer
Gruppe auf die einer (anderen) Gruppe ab.Dabei wird (wegen Hom ) jedenfalls immer das neutrale El.
auf das neutrale der anderen Gruppe abgebildet.
Manchmal gibt es aber auch noch mehr Elemente, die auf
das neutrale der anderen Gruppe abgebildet werden.
Alle diese bilden den Kern.
Und das Bild sind alle die, auf die überhaupt irgendetwas
abgebildet wird. Banaler Gruppenhom ist bei zwei Gruppen G und H immerder :
f : G ---> H
x ---> eH
ist ein Hom, weil immer f(x*y) = e = e*e = f(x)*f(y)
und der Kern ist ganz G und das Bild nur die Menge {eH }.