Taylorpolynom für f(x) = cos(x/2), Intervall für Fehler gesucht

Question

gesucht ist das Taylorpolynom für

an der Stelle

vom Grad n=3

In welchem Intervall für x ist der Fehler kleiner als 10 −4?

Das Taylorpolynom ist soweit klar:

Wie komme ich aber auf das gesuchte Intervall?

Frank

Comments

Kannst du noch das Restglied (nach Lagrange) schreiben das brauchst du um das Intervall zu finden?

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zB [....] *(x - π/2)⁴ 

(π/2 + 1/10 - π/2)⁴ = (1/10)⁴ 

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Hallo gollumgollumgirl,

danke für Deine Mühe.

Das Restglied (nach Lagrange) sieht so aus:

Die Betragsstriche fehlen, bekomme ich im Moment mit MathType aber nicht hin.

Deine Idee ist prima. Was aber mache ich mit dem x im cos-Term. Belege ich das mit 2?

Frank