Hallo liebe Mathelounger
Ich habe folgenden Aufgabentyp gegeben, weiß aber nicht wie ich da vorgehen soll.
Ich soll bei einer linearen Abbildung angeben, ob sie Eindeutig bestimt ist und dann ob sie Eigenschafen wie injektivität oder surjektivität erfüllt.
Als Beispiel:
lineare Abbildung von ℝ3 → ℝ4
$$ F\quad (\left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \right) )\quad =\quad \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 2 \end{matrix} \right) $$ ,
$$ F\quad (\left( \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix} \right) )\quad =\quad \left( \begin{matrix} 3 \\ 2 \\ 3 \\ 7 \end{matrix} \right) $$ ,
$$ F\quad (\left( \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right) )\quad =\quad \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 5 \end{matrix} \right) $$
Danke schonmal