Richtungsvektor und Stützvektor einer Lösungsmenge

Question

Hallo ich habe ein LGS (A,b) wobei A ∈ K^nx(n+1) sowie b ∈ Kⁿ

Ich soll zeigen, dass die Lösungsmenge eine Gerade ist und diese durch Richtungsvektor und Stützvektor angeben.

Außerdem soll die Lösbarkeit des LGS gezeigt werden

Wäre für Hilfe echt dankbar da ich keinen Lösungsansatz habe

Answer 1

Erst mal Gauss anwenden.

Dann wird vermutlich eine Zeile mit lauter 0en

entstehen,  d.h. du kannst eine Variable frei wählen,

sowas wie x3= t .

Und wenn du dann noch x1 und x2 bestimmst, kommt vermutlich sowas raus wie

( 1+2t ;  2 -t  ; t  ) oder so, das wäre dann

( 1 ; 2 ; 0 )  + t * ( 2 ; -1 ; 1 )also Stützvektor (rot) und Richtungsvektor (blau)